Pensamiento variacional mediado con baldosas algebraicas y manipuladores virtuales

Variational thinking mediated with algebraic tiles and virtual manipulators

El presente artículo es el resultado de una investigación de enfoque cualitativo, del tipo investigación acción, que se desarrolló con estudiantes de grado octavo de la Educación Básica (13-15 años). El propósito fue propiciar mejoras del pensamiento variacional de los estudiantes seleccionados como grupo focal. Se aplicó una prueba diagnóstica para evaluar el desempeño de los estudiantes en los pensamientos variacional y geométrico, este último dado el enfoque de la propuesta. Luego se intervino al grupo con una unidad didáctica diseñada bajo un enfoque constructivista, utilizando material concreto y manipuladores virtuales. Durante el proceso, se observó que las estrategias implementadas motivaron a los estudiantes para avanzar en los objetivos de este estudio, a pesar que en principio los estudiantes no se sentían seguros de lo que hacían por la falta de experiencia en el uso de material concreto. Asimismo, se evidenciaron mejoras en el desarrollo del pensamiento variacional, lo que sugiere que en temáticas propias del curso y de los posteriores, los estudiantes tendrán mejor desempeño.

1. INTRODUCCIÓN

Resulta de gran interés el estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje del álgebra en diversas agendas de investigación (Kieran, 2006; Martínez-López & Gualdrón-Pinto, 2018), así como también en su aprendizaje (Cajaraville et al., 2012). Las investigaciones reportan las dificultades que se evidencian en los estudiantes, cuando se enfrentan a tareas relacionadas con el desarrollo del pensamiento variacional: por ejemplo, obstáculos cognitivos, ausencia de sentido de los sistemas de representación o actitudes afectivas y emocionales. Estas dificultades se asocian a los procesos de evolución del pensamiento algebraico en los estudiantes, que provocan que los conocimientos adquiridos, en una determinada etapa, se conviertan en modelos implícitos inadecuados para adquisición de nuevos conocimientos (Flores-López & Auzmendi-Escribano, 2017).

Un aspecto relevante a la hora de intentar abordar la problemática tiene que ver con la comprensión de las características de los diseños instruccionales y, en general, los medios que se usan en el aula de clase para desarrollar la actividad matemática (Muñoz-Mesa et al., 2014; García-Quiroga, Coronado & Giraldo-Ospina, 2017). En este sentido, Borba y Villarreal (2005), plantean que dichos medios condicionan la actividad matemática que se intenta desarrollar en las clases de matemáticas. Entre los medios usados en el aula de clase, se encuentran las baldosas algebraicas y los manipuladores virtuales, que son herramientas que, entre otras cosas, facilitan el trabajo con polinomios (Valderrama, 2015).