Significados de referencia del objeto Grupo

Reference meanings of the Group object

El objetivo de este artículo es responder la pregunta: ¿Cuál es el significado del objeto matemático Grupo? Para esto, se tiene en cuenta como referente teórico el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción matemática. En esta dirección, se presenta una síntesis de la reconstrucción del significado global del objeto Grupo y de los significados de referencia dados en dos libros clásicos (Herstein y Gallian) y en dos libros contemporáneos (Lezama y Caicedo), siguiendo la metodología del análisis semiótico de textos, propuesta por dicho enfoque. Como resultado, sepresentan los significados del objeto Grupo tantoglobal como los parciales, identificados en libros,donde se evidencia que estos pretenden llegar altrabajo con el significado “Abstracto”. Además, se proponen situaciones-problemas como estrategia de enseñanza para promover la comprensión de significados parciales identificados en las configuraciones epistémicas, emergentes del estudio epistemológico e histórico. El estudio de los significados de este objeto es importante en el diseño de la instrucción, para decidir cuáles de estos se implementan en el proceso de instrucción a través de las prácticas matemáticas que motivaron su desarrollo.

1. INTRODUCCIÓN

En la investigación sobre la Didáctica de las Matemáticas, se considera relevante el estudio de las conexiones matemáticas ( Rodríguez-Nieto, Rodríguez-Vásquez & Font, 2020 ). Los resultados de estas investigaciones, han generado un cierto consenso sobre la necesidad de incorporar en los currículos de matemáticas procesos de conexión al interior de ella y con la vida cotidiana. La relevancia que se otorga al establecimiento de conexiones matemáticas, está relacionada con la importancia que se da a la reflexión sobre la complejidad de los objetos matemáticos (y su articulación) en casi todos los marcos teóricos de la Didáctica de la Matemática. En particular, en el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción matemática (en adelante EOS) ( Godino, Batanero & Font, 2007; 2019), se modeliza la complejidad de los objetos matemáticos por medio de sus significados parciales, y se considera que el estudio de los diferentes significados de un objeto matemático, es un tema relevante de investigación para la Didáctica de las Matemáticas.

Recientemente se han propuesto diferentes modelos de categorías de conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Entre ellos, el Modelo de Conocimientos y Competencias Didáctico Matemáticas (CCDM), basado en constructos del EOS (Godino, Giacomone, Batanero & Font, 2017 ; Pino-Fan, Breda & Font, 2017).