Avances en el proyecto : determinación de la forma exacta de la tierra a través de MEMS en un Nano-Satélite

Determination of earth’s exact shape by MEMS in a nanosatellite : project’s advance

El presente trabajo muestra el avance que se tiene en el proyecto denominado “Diseño y Construcción de un Nano-Satélite”, que se lleva a cabo en la ESIME U.P.-Ticoman del Instituto Politécnico Nacional. Este proyecto tiene como objetivo principal introducir a los alumnos en el que hacer espacial, se trata de un satélite con un peso de un kilogramo y es un cubo de 10 cm de lado y cuya carga útil tiene MEMS (sistema de micro-electromecánicos) que harán las veces de péndulo electrónico, lo anterior y los armónicos gravitacionales permitirán determinar la forma de la tierra. Se presenta el fundamento matemático, los componentes del satélite, el diseño preliminar de la estructura, la manufactura de la estructura, los resultados de un ensaye estructural destructivo y el análisis estático por elementos finitos.

1.  Introducción

La industria satelital está experimentando una transición de componentes y sistemas, esto ha propiciado que se desarrollen satélites pequeños para dar lugar a constelaciones de satélites, los cuales se han vuelto muy populares, debido a que han demostrado tener grandes ventajas con respecto a los satélites de gran tamaño.

Por un lado, los costos de lanzamiento son relativamente bajos, además el gran auge de los sistemas micro-electromecánicos han permitido la miniaturización de varios de los subsistemas que conforman un satélite. Estas condiciones han sido de gran ayuda a los esfuerzos de los ingenieros aeroespaciales para el diseño y desarrollo de micro y nano satélites. Con esto las universidades han aprovechado el bajo costo relativo de estos satélites y se han dado a la tarea de fabricar satélites pequeños con el objetivo de introducir a los estudiantes universitarios en el quehacer aeroespacial con este tipo de proyectos como el NANOSAT 01, del INTA, El Chasqui I, de UNI,O/OREOS, de la NASA, ExpoplanetSat del MIT, y otros [1].

1.1  Definición de la misión

Es primordial la definición de la misión del satélite, ya que esta debe ser adecuada con el fin de que se realice satisfactoriamente, la primera consideración fue la toma de fotografías, pero se pensó en una segunda posibilidad la cual resulta más interesante fue la determinación de la forma de la tierra, a través de los armónicos gravitacionales.

1.2  Fundamentación matemática

Sabemos que la tierra no es una esfera perfecta, ésta tiene principalmente dos secciones importantes, el hemisferio sur que está más dilatado y el hemisferio norte más angosto, debido a esta forma, la tierra tiene un potencial gravitacional no solo del tipo inverso de la distancia. Es por esta razón que la trayectoria prevista con la mecánica clásica de un cuerpo que orbita alrededor de la tierra sea diferente a la real. Los cuerpos que orbitan sienten perturbaciones debidas a las anomalías de la concentración de masa en la tierra. Se procede a plantear el problema, donde se determina el potencial gravitacional de un cuerpo rígido masivo (β), con simetría axil y con una estructura arbitraria. Un cuerpo masivo continuo, está constituido de diferenciales de masa dm que constituyen el potencial gravitacional neto (Figura 1). Es decir el potencial medido en cualquier punto P(x,y,z) tridimensional Euclidiano,está dado por (1).