Estudio comparativo de flujo de fluido a través de una placa de orificio usando las ecuaciones de Stokes y de Navier-Stokes

Comparative study of fluid flow across orifice plate using Stokes and Navier-Stokes equations

Presenta los resultados de la comparación entre las ecuaciones de Stokes y de Navier-Stokes para la simulación del flujo de agua líquida, a condiciones atmosféricas, a través de una placa orificio concéntrica. A partir de los datos experimentales que fueron tomados en el banco de fluidos, se evaluaron las simulaciones de ambas ecuaciones, usando el software libre Freefem++cs, que se basa en el método de los elementos finitos; las variables evaluadas son velocidad y presión en un intervalo de tiempo. Al analizar los resultados obtenidos con las simulaciones y comparar con los datos experimentales se encontró que las ecuaciones de Navier-Stokes representan mejor el sistema que la ecuación de Stokes.

I. INTRODUCCIÓN

Gracias a que los desarrollos en computación permiten hoy estudiar los sistemas reales mediante procesos de simulación y modelado, surge el interés de estudiar un dispositivo de medición de caudal usado comúnmente en procesos industriales, como lo es la placa orificio, que presenta ventajas por su sencillez de construcción, instalación, funcionamiento y mantenimiento, pero de la cual, sin embargo, se han documentado desventajas importantes en el uso industrial, tales como el rango de medida bajo, la generación de caídas de presión alta [1], la salida de señal no lineal con el flujo, variaciones ocasionadas por la instalación o manejo [2] y las causadas por los accesorios de las tuberías, que dan lugar a errores en la medición [3]. Al estudiar la placa orificio se busca establecer el modelo que mejor represente el sistema, lo cual podría permitir mejorar la señal de respuesta en este tipo de medidores de caudal.

El modelado es considerado [4] como la imitación de la operación de un proceso del mundo real o sistema sobre el tiempo y la simulación la historia artificial que permite hacer inferencias sobre el sistema real. Los modelos tradicionales para el análisis de flujo de fluidos son las ecuaciones de Stokes y Navier-Stokes, por lo que este documento relata el uso de ambos modelos matemáticos para la simulación del flujo a través de la placa orificio. Con el objetivo de evaluar el modelo que mejor representa el sistema, los resultados obtenidos se compararan con las mediciones del proceso real.

Para realizar el análisis del comportamiento del fluido a través de la placa orifico, se utilizó el software Freefem++cs, que es de uso libre [5]; en él se implementan las ecuaciones de Stokes y Navier-Stokes en su forma débil, y se resuelven mediante el método de los elementos finitos.

El presente trabajo está organizado de la siguiente forma: un marco conceptual, donde se presentan estudios realizados usando los modelos y que se encuentran en la literatura; un análisis de modelos, donde se detalla el equipo real donde se tomaron los datos del proceso, así como la descripción del modelo matemático, y se finaliza con los resultados experimentales y el comportamiento fluido-dinámico a través de las simulaciones.