Design of longitudinal finned tubes adjusted with the Cesàro curve

Diseño de tubos con aletas longitudinales ajustados con la curva de Cesàro

Este artículo propone un proceso de transferencia de calor altamente eficiente a través del diseño fractal a partir de la curva de Cesàro de tubos de intercambio con superficie extendida. Aplicando análisis de elementos finitos, nuestros diseños arrojaron mejores resultados comparados con los tubos de superficie lisa, comúnmente utilizados en la industria. Esta nueva adaptación puede ser orientada a aplicaciones que involucren gases y líquidos viscosos, en máquinas como motores, calderas y disipadores, entre otros.

I. INTRODUCCIÓN

A. La geometría fractal y sus aplicaciones

Las geometrías fractales son aquellas relaciones geométricas que se encargan de interpretar y representar las diversas formas de la naturaleza [2]; además, permiten medir la irregularidad de los objetos, los procesos naturales y la fisiología del cuerpo humano [3]. Entre las geometrías fractales más representativas están el copo de nieve de Koch, la alfombra de Sierpinski y la curva de Cesàro [4]. Asimismo, se ha analizado la estructura de objetos irregulares (por ejemplo, los órganos del cuerpo humano) [5], los microorganismos, el crecimiento de células normales y cancerígenas [6], y el flujo sanguíneo cerebral en personas con Alzheimer. Investigaciones anteriores han logrado desarrollar tejidos de materiales biocompatibles a partir de geometrías fractales biomiméticas, que buscan obtener tejidos similares a los de los organismos vivos [7].

En geología, se han realizado cálculos para determinar el nivel de una falla geológica en una zona a partir de la dimensión fractal [2,8]; asimismo, se han analizado geoformas como planetas o cuencas de drenaje [9]. En ingeniería, se han desarrollado antenas de nivel nanométrico con geometrías fractales [10,11]. El exponente fractal de Hurst se ha propuesto como aplicación en ingeniería mecánica; permite analizar señales en el proceso de mecanizado para evitar fallos en el sistema [12,13] y visualizar el comportamiento del escalado de las superficies de fractura en materiales compuestos, utilizando fracturas fractales [14]. En matemáticas, se han desarrollado programas informáticos con base fractal para identificar patrones numéricos y mejorar la transición de la aritmética al álgebra [15].

B. Intercambiadores de calor y transferencia de calor

La industria ha desarrollado mecanismos que mejoran la transferencia de calor, como el diseño de estufas con una combinación de materiales que reducen las pérdidas de calor [16]. Otra variable considerada es el coeficiente de convección, que facilita el intercambio de temperatura durante el calentamiento, el enfriamiento o la congelación [17].