Relative Average Deviation as Measure of Robustness in the Stochastic Project Scheduling Problem

Desviación relativa promedio como medida de robustez para el problema de programación de proyectos estocástico

En el problema de programación de proyectos, la robustez de una solución puede entenderse como la capacidad que posee una línea-base para soportar las disrupciones generadas por eventos no planeados (riesgos). Una linea-base robusta de un proyecto puede ser obtenida a partir de métodos basados en redundancia, los cuales son considerados métodos proactivos, que permiten resolver el problema de programación estocástica de proyectos. En esta investigación son evaluados tres métodos basados en redundancia y su desempeño es comparado en términos de robustez. Estos métodos adicionan tiempo extra a la duración original de las actividades, con el fin de enfrentar las eventualidades que pueden aparecer durante la ejecución del proyecto. En este artículo se propone un indicador, denominado desviación media relativa (RAD, por su sigla en inglés), el cual permite analizar la robustez de las soluciones obtenidas para el Project Scheduling Problem (PSP), con duración aleatoria de actividades. La desviación media relativa (RAD) se define como el margen de desviación de los tiempos de inicio de las actividades de un proyecto, con relación a sus duraciones. LaRAD está basada en el concepto tradicional que busca minimizar la diferencia entre los tiempos de inicio planeados y los tiempos de inicio realmente ejecutados. Los tiempos de inicio planeados fueron obtenidos a partir de la línea-base generada para el proyecto, y los tiempos de inicio realmente ejecutados fueron obtenidos a partir de un proceso de simulación basado en la técnica de MonteCarlo. El nuevo indicador fue utilizado para evaluar la robustez de tres líneas-base generadas por diferentes métodos, pero aplicados a un mismo caso de estudio. Al final pudo concluirse que la desviación media relativa (RAD) facilita la interpretación del concepto de robustez, debido a que se focaliza en analizar el margen de desviación por actividad en cada línea-base.

I. INTRODUCCIÓN

El Problema de Programación Estocástica de Proyectos (SPSP) es un tipo de problema matemático de optimización que incorpora parámetros estocásticos dentro del proceso de decisión. La duración de las actividades ha sido uno de los principales parámetros aleatorios considerados en los modelos de optimización de este tipo.

El estudio de las actividades programadas de un proyecto con duración aleatoria de las actividades se inicia con las Técnicas de Evaluación y Revisión de Programas (PERT) lanzadas a finales de los años 50 [1]. A partir de ese momento, las propuestas metodológicas para tratar el PSP son diversas. En 2000, Pontrandolfo [2] propuso un algoritmo basado en un conjunto de ecuaciones para calcular la duración total de un proyecto, tomando como datos de entrada la media y la varianza de cada actividad, y la probabilidad de ocurrencia de cada camino o ruta posible del proyecto. Posteriormente, en 2005, Lee [3] desarrolló un programa informático basado en técnicas de simulación de Monte Carlo, para estimar la probabilidad de completar un proyecto en un plazo determinado.