On the activation of quantum nonlocality

Sobre la activación de no-localidad cuántica

Se reportan algunas propiedades cuánticas de sistemas físicos, a saber, entrelazamiento, no-localidad, no-localidad a k-copias (superactivación de la no-localidad), no-localidad oculta (activación de la no-localidad a través de filtrado local) y activación de la no-localidad a través de producto tensorial y filtrado local. Este trabajo tiene dos propósitos: en primer lugar, proporcionar una reseña de los procedimientos numéricos que deben seguirse con el fin de calcular las propiedades mencionadas, en particular para cualquier estado de dos qubits, así como reproducir las cotas para los estados Werner de dos qudits. En segundo lugar, se utilizan estas herramientas numéricas para calcular nuevas cotas de estas propiedades para los estados isotrópicos de dos qudits y los estados de Hirsch de dos qubits.

INTRODUCCIÓN

La comprensión y la clasificación de las propiedades de los estados cuánticos son temas importantes tanto desde el punto de vista fundamental como práctico (Horodecki et al. 2009, Brunner et al. 2014). El entrelazamiento (Horodecki et al. 2009) y la no localidad (Brunner et al. 2014) son recursos útiles para los protocolos cuánticos, a saber: el teletransporte cuántico (Bennett et al. 1993) y la criptografía (Ekert 1991). Sin embargo, todavía se requiere una comprensión más profunda de la relación entre ellos (Brunner et al. 2014). Aunque el entrelazamiento es necesario para lograr la no localidad, estas dos propiedades no son equivalentes, es decir, existen estados locales entrelazados (Werner 1989). Dado que varios protocolos cuánticos utilizan exclusivamente la no localidad como recurso (Acin et al. 2006a), es natural preguntarse si es posible utilizar estos estados locales enredados (aparentemente inútiles) para conseguir (activar) la no localidad mediante procesos denominados escenarios de activación. Existen tres de estos mecanismos: el fulter local (Popescu 1995), el tensado (Navascués & Vértesi 2011) y las redes cuánticas. Además, es posible considerar combinaciones de ellos (Brunner et al. 2014).

En este trabajo, comenzamos revisando briey los escenarios de activación mencionados y prestamos especial atención a lo siguiente: (1) la caracterización completa de la nolocalidad oculta (o activación mediante filtrado local) para sistemas de dos qubits derivada recientemente en Pal & Ghosh (2015), (2) un caso de la activación mediante tensores denominado no localidad k-copia (o superactivación de la no localidad) (Palazuelos 2012, Cavalcanti et al. 2013), y (3) la activación mediante la combinación de tensores y filtrado local (Masanes et al. 2008, Liang et al. 2012). Además, nos hemos centrado (aunque no restringido) en el estudio de estos tres escenarios sobre sistemas de dos qubits. Esto último podría ser de interés para futuros estudios sobre estados procedentes de la dinámica de sistemas cuánticos abiertos en los que se suele investigar el entrelazamiento y la no localidad (restringidos a la definición estándar) (Batle y Casas 2010, Batle y Casas 2011). A continuación, utilizamos las herramientas ya mencionadas para realizar simulaciones numéricas con el fin de investigar estas propiedades cuánticas para algunos estados de interés. Primero reprodujimos los límites para los llamados estados Werner de dos dígitos. A continuación, presentamos nuevos límites de estas propiedades para los denominados estados isotrópicos de dos dígitos y los estados Hirsch de dos qubits.