Neutron Density Calculation Using the Generalised Adams-Bashforth-Moulton Method

Cálculo de densidad de neutrones utilizando el método generalizado de Adams-Bashforth-Moulton

Este artículo presenta una solución numérica a las ecuaciones de cinética puntual para reactores de energía nuclear, un conjunto de siete ecuaciones diferenciales acopladas que describen la variación temporal de la densidad de neutrones y la concentración de precursores de neutrones retardados. Debido a la naturaleza del sistema, proponemos resolver numéricamente las ecuaciones de cinética de puntos mediante la implementación de los métodos de Adams-Bashforth y de AdamsMoulton, que son esquemas predictores-correctores con sus respectivos modificadores para aumentar la precisión. El método propuesto se probó computacionalmente para diferentes formas de reactividad con hasta seis grupos de precursores de neutrones retardados. Este método se utilizó en una publicación reciente para resolver el problema inverso de encontrar la reactividad. Adicionalmente, se muestra que también se puede utilizar para el cálculo de la energía nuclear, que es simple y fácil de implementar, y que produce buenos resultados en comparación con los de la literatura para la densidad de población de neutrones y la concentración de precursores de neutrones retardados.

INTRODUCCIÓN

Un reactor nuclear es un dispositivo para iniciar, controlar y mantener reacciones de fisión nuclear. La comprensión de los procesos de fisión nuclear requiere el estudio de la población de neutrones y de la concentración de neutrones retardados, que puede ser modelada mediante las ecuaciones de cinética puntual. Las ecuaciones de cinética puntual del reactor son el modelo de orden reducido más representativo en la dinámica de los reactores nucleares.

El cálculo de la reactividad depende de la densidad de neutrones, lo que hace que las ecuaciones de cinética puntual sean no lineales y, por tanto, muy difíciles de resolver analíticamente. Los tiempos de vida de los neutrones rápidos y retardados son de diferentes órdenes de magnitud, convirtiendo las ecuaciones de la cinética puntual en un sistema rígido. Se han propuesto varios métodos para resolver las ecuaciones de la cinética puntual: En [1] se propone el método de confinamiento (SCM) para superar la rigidez, mientras que otros autores han utilizado el método Runge-Kutta generalizado (GRK) [2], las aproximaciones de Padé [3], la generalización del método de inversión analítica (AIM) [4] y el método analítico (AEM), que utilizaba funciones exponenciales [5]. También se ha demostrado que las ecuaciones cinéticas puntuales pueden resolverse numéricamente mediante el método de aproximación constante a trozos de reactividad (PCA) [6], utilizando un algoritmo numérico denominado Reactividad Constante (CORE) para calcular la densidad nuclear [7, 8] presentó un método integral numérico e investigó la densidad de neutrones producida al insertar diferentes formas de reactividad en reactores térmicos con múltiples grupos de los neutrones utilizando la Mejor Función (BBF).