Cookies y Privacidad
Usamos cookies propias y de terceros para mejorar la experiencia de nuestros usuarios, analizar el tráfico del sitio y personalizar contenido. Si continúas navegando, asumimos que aceptas su uso. Para más información, consulta nuestra Política de Cookies
Distribución de Burr XII con datos truncados y censurados: Estimación de máxima verosimilitud basada en Método de Newton-Raphson
Este trabajo muestra una metodología para estimar por máxima verosimilitud (ML) los parámetros de una distribución Burr XII cuando los datos son simultáneamente truncados por la izquierda y censurados por la derecha. Dado que las ecuaciones de ML no tienen solución definitiva en estas condiciones, se considera un procedimiento iterativo basado en el método de Newton-Raphson. La coincidencia de percentiles se utiliza para establecer valores iniciales en el algoritmo. Los resultados basados en simulaciones y análisis de datos reales indican que la alternativa propuesta tiene un buen desempeño.
INTRODUCCIÓN
La distribución de Burr fue presentada por primera vez en 1942, como parte de una familia de distribuciones útiles para el ajuste de datos [1]. Esta familia incluye doce funciones paramétricas, con ejemplos de resolución de la ecuación diferencial analizada. La última, denominada habitualmente o simplemente distribución de Burr, es la más popular.
Parte de las ventajas de la distribución BurrXII de tres parámetros, a veces denominada distribución de Singh-Maddal, se debe a la flexibilidad que ofrece, incluso más que otras distribuciones prácticas como la Pareto, la Weibull, la Log-logística y la Paralogística, que son casos especiales del modelo BurrXII.
Existen distintas aplicaciones de la distribución de Burr para modelizar datos. En la ciencia de los accidentes, se utiliza para modelizar las reclamaciones de seguros, sobre todo en el caso de las distribuciones con colas gruesas [2, 3, 4, 5]. En el análisis de fiabilidad, esta distribución se utiliza para modelizar los fallos de los componentes [6, 7]. En el análisis de supervivencia, se utiliza para modelizar las variables vitales [8, 9]. En economía, se emplea para modelizar la distribución de la renta [10]. También se ha utilizado en finanzas [11] e ingeniería [12, 13].
Varios autores han utilizado el método de máxima verosimilitud (ML) para estimar los parámetros de la distribución de Burr Tipo XII en distintos escenarios de datos censurados por completo. Entre ellos, podemos mencionar los datos censurados de tipo II [14], censurados de forma progresiva [14], censurados múltiples y censurados suavemente (censurados de tipo I o censurados de tipo II) [15], censurados aleatoriamente [16] y censurados medios [17]. Algunos autores también han analizado la estimación paramétrica con datos de varias distribuciones de tiempo de vida con censura y truncamiento simultáneos [20, 21, 22, 23].
Autores: Giraldo, Ramón; Zarruk, Armando; Riveros, Edwin
Idioma: Español
Editor: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia - UPTC
Año: 2024
Disponible con Suscripción Virtualpro
Artículos
Categoría
Gestión y administración
Licencia
Atribución
Consultas: 30
Citaciones: Ciencia en Desarrollo Vol. 15 Núm. 2
Este documento es un artículo elaborado por Ramón Giraldo, Armando Zarruk y Edwin Riveros (Universidad Nacional de Colombia, Colombia) para la revista Ciencia en Desarrollo Vol. 15 Núm. 2. Publicación de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Contacto: cienciaendesarrollo@uptc.edu.co
Este trabajo muestra una metodología para estimar por máxima verosimilitud (ML) los parámetros de una distribución Burr XII cuando los datos son simultáneamente truncados por la izquierda y censurados por la derecha. Dado que las ecuaciones de ML no tienen solución definitiva en estas condiciones, se considera un procedimiento iterativo basado en el método de Newton-Raphson. La coincidencia de percentiles se utiliza para establecer valores iniciales en el algoritmo. Los resultados basados en simulaciones y análisis de datos reales indican que la alternativa propuesta tiene un buen desempeño.
INTRODUCCIÓN
La distribución de Burr fue presentada por primera vez en 1942, como parte de una familia de distribuciones útiles para el ajuste de datos [1]. Esta familia incluye doce funciones paramétricas, con ejemplos de resolución de la ecuación diferencial analizada. La última, denominada habitualmente o simplemente distribución de Burr, es la más popular.
Parte de las ventajas de la distribución BurrXII de tres parámetros, a veces denominada distribución de Singh-Maddal, se debe a la flexibilidad que ofrece, incluso más que otras distribuciones prácticas como la Pareto, la Weibull, la Log-logística y la Paralogística, que son casos especiales del modelo BurrXII.
Existen distintas aplicaciones de la distribución de Burr para modelizar datos. En la ciencia de los accidentes, se utiliza para modelizar las reclamaciones de seguros, sobre todo en el caso de las distribuciones con colas gruesas [2, 3, 4, 5]. En el análisis de fiabilidad, esta distribución se utiliza para modelizar los fallos de los componentes [6, 7]. En el análisis de supervivencia, se utiliza para modelizar las variables vitales [8, 9]. En economía, se emplea para modelizar la distribución de la renta [10]. También se ha utilizado en finanzas [11] e ingeniería [12, 13].
Varios autores han utilizado el método de máxima verosimilitud (ML) para estimar los parámetros de la distribución de Burr Tipo XII en distintos escenarios de datos censurados por completo. Entre ellos, podemos mencionar los datos censurados de tipo II [14], censurados de forma progresiva [14], censurados múltiples y censurados suavemente (censurados de tipo I o censurados de tipo II) [15], censurados aleatoriamente [16] y censurados medios [17]. Algunos autores también han analizado la estimación paramétrica con datos de varias distribuciones de tiempo de vida con censura y truncamiento simultáneos [20, 21, 22, 23].
Descripción
Este trabajo muestra una metodología para estimar por máxima verosimilitud (ML) los parámetros de una distribución Burr XII cuando los datos son simultáneamente truncados por la izquierda y censurados por la derecha. Dado que las ecuaciones de ML no tienen solución definitiva en estas condiciones, se considera un procedimiento iterativo basado en el método de Newton-Raphson. La coincidencia de percentiles se utiliza para establecer valores iniciales en el algoritmo. Los resultados basados en simulaciones y análisis de datos reales indican que la alternativa propuesta tiene un buen desempeño.
INTRODUCCIÓN
La distribución de Burr fue presentada por primera vez en 1942, como parte de una familia de distribuciones útiles para el ajuste de datos [1]. Esta familia incluye doce funciones paramétricas, con ejemplos de resolución de la ecuación diferencial analizada. La última, denominada habitualmente o simplemente distribución de Burr, es la más popular.
Parte de las ventajas de la distribución BurrXII de tres parámetros, a veces denominada distribución de Singh-Maddal, se debe a la flexibilidad que ofrece, incluso más que otras distribuciones prácticas como la Pareto, la Weibull, la Log-logística y la Paralogística, que son casos especiales del modelo BurrXII.
Existen distintas aplicaciones de la distribución de Burr para modelizar datos. En la ciencia de los accidentes, se utiliza para modelizar las reclamaciones de seguros, sobre todo en el caso de las distribuciones con colas gruesas [2, 3, 4, 5]. En el análisis de fiabilidad, esta distribución se utiliza para modelizar los fallos de los componentes [6, 7]. En el análisis de supervivencia, se utiliza para modelizar las variables vitales [8, 9]. En economía, se emplea para modelizar la distribución de la renta [10]. También se ha utilizado en finanzas [11] e ingeniería [12, 13].
Varios autores han utilizado el método de máxima verosimilitud (ML) para estimar los parámetros de la distribución de Burr Tipo XII en distintos escenarios de datos censurados por completo. Entre ellos, podemos mencionar los datos censurados de tipo II [14], censurados de forma progresiva [14], censurados múltiples y censurados suavemente (censurados de tipo I o censurados de tipo II) [15], censurados aleatoriamente [16] y censurados medios [17]. Algunos autores también han analizado la estimación paramétrica con datos de varias distribuciones de tiempo de vida con censura y truncamiento simultáneos [20, 21, 22, 23].